针对李卫东老师关于“数学概念教学的一些思考”,让我对初中数学300个数学概念的学习有了更深的认识。数学的学习并不能像文科学习那样,死记硬背,机械的学习;并不是老师直接给出概念,学生背诵记忆;这样学生并不懂得概念的真正由来。
李老师从以下四个方面对数学概念教学进行诠释:(1)数学概念教学的问题;(2)数学概念教学的认识;(3)数学概念教学的价值;(4)数学概念教学的方法。
中小学的数学概念教学大多以形式上逻辑演绎为主,步骤如下:1、以一个具体事例或情境揭示概念的本质属性,给出定义,名称和符号表达,并说明概念的外延;2、利用概念的定义进行辨析比较判断的识别练习;3、应用概念解决问题,以及建立所学概念与其他概念之间的联系。中学数学概念教学一般从具体情境中抽象出数学概念,辨析记忆概念,最后运用概念解题。
数学概念(模型)解决生活中的原形,不断去抽象,不断去思维;概念网络结点、通道越多,思路越清晰。人们说几何很困难,难点就在辅助线,找出规律凭经验。内涵大,外延小,变化过程中具有相互依赖的两个量。一般来说,数学概念是运用定义来揭示问题的教学本质的,教学定义是一种准确表达数学概念的逻辑方法。
数学概念教学的价值:形成一个概念,通过要经历活动过程入门,然后转变为对象的认知过程。概念教学对于学生成长发展的教育价值:使学生经历“材料认知——辨析比较——归纳概括——抽象命名”的概念形成过程,帮助学生形成对概念内涵的丰富认识,更为重要的是,不仅要引导学生在经历对事实材料辨析比较分析的过程中,帮助学生学会透过事实材料的表面现象发现其本质特点,使学生逐渐形成由表及里发现本质的数学眼光;而且还引导学生在经历归纳概括和抽象命名的过程中,帮助学生逐步形成辨析比较、概括提炼的抽象能力,提升学生准确、简练和严密的数学语言表述水平。