1 揭示概念本质。课改对于概念教学的要求是淡化概念表述的“形式”,而注重其“实质”。具体地说,教学时对一些概念的定义形式不必花大力气,对一些文字叙述较繁的概念不必要求学生背诵,对涉及的一些较深的理论不必去深究,但对概念的实质要理解,要引导学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而掌握概念。例如分式概念的教学,通过实例引导学生分析、综合,找出分式的特点:一是具有形式“A/B”;二是形式中的A、B表示整式;三是形式中的B必须含有字母;这三个条件缺一不可。这样一来,概念的特征一目了然,学生易于接受,便于掌握。
2 加强概念类比。“有比较才有鉴别”。数学的一些概念和规律,理论性较强,而且比较抽象,如果将它与学生熟悉的(已知的)相关实体(事物)进行比较,就能帮助学生理解概念、掌握规律。例如,在教分式这个概念的时候,教师可以将其与学生已经学过的分数进行类比。由分数的分子分母是整数,类比得出分式的分子分母应该是整式。这样做,将新的内容放到学生熟悉的环境中,既提高了学生的兴趣,又降低了学生学习的难度。
3 重视运用变式。所谓变式,就是变换提供给学生的各种感性材料的表现形式,使其非本质属性时有时无,而本质属性保持恒在。如“方程”的变式中,“含有未知数的等式”这一本质不变,但未知数的个数、位置、表示的方式等有变化。教师要引导学生通过分析、对比,运用概念的特征对正反例证作出正确分类,把握事物隐藏的本质属性,克服思维定势的负效应。
4 建立新旧联系。呈现定义后,要让学生将定义纳入到他们已有的认知结构中,与原有知识建立联系,获得意义。这种联系的建立,一方面要找出新旧概念相同的地方,如方程与等式二者相同之处在于都表示相等的数量关系;另一方面要发现新旧概念不同的地方,如是否含有未知数是方程与其他等式的区分。找出共同之处,可以将新旧概念联系起来;找出相异之处,可以使新旧概念不致混淆。