二、用问题串。探究规律
　　
　　问题串的设计要根据教学目标、重点、难点，把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题，
　　
　　使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力．
　　
　　案例2“一元二次方程的根与系数的关系”的教学
　　
　　问题1分别求出方程x2+3x+2=0，x2+8x?9=0的两个根与两根之和、两根之积；观察方程的根与系数有什么关系?
　　
　　问题2分别求出方程2x2－5x－3=0，3x2+20x－7=0的两个根与两根之和、两根之积，观察方程的根与系数有什么关系?
　　
　　问题3你能猜想出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之和与两根之积是多少吗?观察方程的根与系数有什么关系?
　　
　　问题4这个规律对于任意的一元二次方程都成立吗?如方程x2+x+1=0，它的根也符合这个规律吗?
　　
　　问题5请你用数学语言表达上述规律．
　　
　　点评在解答这些问题的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由外而内，由现象到本质，由特殊到一般，学生在解决这些问题的过程中，对一元二次方程的根与系数的关系的掌握也基本系统化了．
　　
　　案例3“平行四边形的判别”的教学
　　
　　问题1你能在平面内用两对长度分别相等的小木棒首尾顺次相接组成一个平行四边形吗?说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由．
　　
　　问题2你能将两根长度相等的小木棒放置在有横条格的练习本的纸上，使得两根小木棒的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗?说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由．
　　
　　问题3你能用这两根长度不等的绳子放在有横条格的练习本的纸上，使得两根绳子的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗?说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由．
　　
　　问题4通过以上三个问题，你能得出哪些结论?
　　
　　点评这个例子中，问题1、问题2、问题3这三个问题中，每个问题都要求学生经历操作实验、
　　
　　数学验证、概括总结三个阶段，因此，每个问题都包含一组有序的问题串，而问题1、问题2、问题3这三个问题实际上也组成了一组更大的有序的问题串，学生通过对二个问题的操作、实验、猜想和探索研究等活动，自主获得了平行四边形的三个主要的判别方法，也使学生真正参与到教学活动中去．这样充分体现了问题的层次感，也更适合学生探究．